Através da teoria
econômica e métodos estatísticos é possível estimar e prever uma boa quantidade
de variáveis respeitando pressupostos de cada teoria a ser aplicada.
Em um exemplo prático vamos
fazer a previsão através do Modelo de Vetores Autorregressivos – VAR para
Receita Corrente Líquida de Mato Grosso do Sul.
Uma definição retirada
do relatório de inflação do Banco Central sintetiza a ideia do modelo:
Os
modelos de vetores auto-regressivos (VAR) surgiram na década de 80 como
resposta às críticas ao grande número de restrições impostas às estimações
pelos modelos estruturais. A ideia era desenvolver modelos dinâmicos com o
mínimo de restrições, nos quais todas as variáveis econômicas fossem tratadas
como endógenas. Sendo assim, os modelos VAR examinam relações lineares entre
cada variável e os valores defasados dela própria e de todas as demais
variáveis, impondo como restrições à estrutura da economia somente: a escolha
do conjunto relevante de variáveis e do número máximo de defasagens envolvidas
nas relações entre elas. Nos modelos VAR, o número de defasagens é normalmente
escolhido com base em critérios estatísticos, como os de Akaike ou Schwarz.
Uma explicação mais
teórica pode ser vista a seguir:
Modelo
de Vetores Autorregressivos (VAR)
É
uma extensão de uma regressão univariada para um ambiente multivariado, onde
cada equação definida pelo VAR é uma regressão por mínimos quadrados ordinários
de determinada variável em variáveis defasadas de si própria e de outras
componentes do modelo.
O
modelo VAR pode ser expresso por:
onde 
é o vetor de termos de interceptos;
é o vetor de termos de interceptos; 
são matrizes N X 1 de coeficientes que relacionam valores
defasados das variáveis endógenas;
é um vetor N X 1 de erros.
A Receita corrente Líquida é representada por X e os
pelas variáveis explicativas: TJLP, IGPDI,
IBCBR e ENERG.
pelas variáveis explicativas: TJLP, IGPDI,
IBCBR e ENERG.
Inicialmente foram
feito os seguintes tratamentos e testes nas variáveis exógenas:
Estudo da acurácia:
A
tabulação dos dados foi feita de 2005 a 2013 com estimativa para 2014. O
resultado obtido pode ser visto no quadro a seguir. Onde o ep total (erro percentual total)
alcançou a ordem de -1,57% no período estudado.
Importante
salientar que devido a fatores diversos a variável RCL sofre viés diversificado
no decorrer de um exercício fiscal, e assim diminui a importância da análise
individual do ep (erro percentual)
mensal, e aumenta a relevância do ep
total no período de doze meses.
Fontes:
DE AGUIAR et al .Modelos de
previsão para a Receita Corrente Líquida dos Estados Brasileiros. Brasília:
FFEB-Fórum Fiscal dos Estados Brasileiros, 2015.
DE
AGUIAR et al .Previsões da Arrecadação de ICMS a partir de um modelo
multivariado de transição suave, p.300-354, Brasília: FFEB-Fórum Fiscal dos Estados
Brasileiros, 2013.
Disponível em:
Disponível em:
BUENO,
Rodrigo de Losso da Silveira. Econometria de Séries Temporais. São Paulo:
Cengage Learning, 2008.
Banco
Central do Brasil – Relatório de
Inflação 2004.
Banco
Central do Brasil – Séries Temporais.
Disponível em:
Disponível em:
Equipe de Pesquisa do Observatório Econômico:
Marcos Miranda
Rodrigo da Rocha.